Учням групи 6ОПР! Геометрія

1. Відрізок АВ не перетинає площину . Через кінці відрізка і його середину – точку С, проведено паралельні прямі, які перетинають площину  в точках А_1, В₁  і С₁  відповідно.

а) Доведіть, що точки А_1, В₁ і С₁ лежать на одній прямій.

б) Знайдіть довжину відрізка СС₁, якщо АА₁ = 6см, ВВ₁ = 8см.

2.Трикутник АВК і паралелограм АВСD лежать у різних площинах. Точки М і   N–середини відрізків АК і ВК відповідно. MN = 9 см. Знайти довжину DС.

3. Ромб АMND  і трапеція АВСD  з основою ВС не лежать в одній площині. МК – висота   ромба, РQ – середня лінія трапеції.

      а) Визначте взаємне розташування прямих MN і ВС.

      б) Знайдіть площу ромба, якщо MN = 6см, ВС = 4см, а висота ромба дорівнює    середній лінії трапеції.