Учням групи 22ОК!

1. У циліндрі паралельно до його осі проведено переріз, діагональ якого утворює з площиною нижньої основи кут . Цей переріз перетинає основу по хорді, яка стягує дугу . Визначте бічну поверхню циліндра, якщо радіус його основи дорівнює R. 

2. У нижній основі циліндра проведена хорда, довжина якої дорівнює а. Ця хорда стягує дугу . Відрізок, який сполучає центр верхньої основи з серединою проведеної хорди, утворює з площиною основи кут . Визначте бічну поверхню циліндра. .

3. У циліндрі паралельно його осі проведено площину. Вона перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом . Діагональ утвореного перерізу дорівнює b і нахилена до основи під кутом . Визначте об'єм циліндра. 

4. У нижній основі циліндра проведено хорду, яка знаходиться на відстані m від центра нижньої основи. Її видно із цього центра під кутом . Відрізок, який сполучає центр верхньої основи з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною нижньої основи кут . Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.