Блог викладача математики Куліковської Л.П.: Учням групи 3 ОПР!

понедельник, 15 сентября 2014 г.

Учням групи 3 ОПР!

Область визначення функції

Областю визначення функції у=f(х), яка задана формулою, називають множину тих значень, яких може набувати змінна х, тобто таких х, за яких формула має зміст (тобто всі дії, вказані формулою, можна виконати).

При знаходженні області визначення слід пам’ятати:

1. Якщо функція є многочленом $y = {a_n}{x^n} + {a_{n - 1}}{x^{n - 1}} + ... + {a_1}x + {a_0}$ , то $D(y) = ( - \infty ; + \infty ) = R$ .

Наприклад: якщо $y = {x^2} + 2x + 1$ , то $D(y) = R$ .

2. Якщо функція має вигляд $y = \frac{{f(x)}}{{g(x)}}$ , де $f(x),g(x)$ – многочлени, то слід вважати g(x)≠0 (знаменник дробу не дорівнює 0).

Наприклад: якщо $y = \frac{x}{{{x^2} - 1}}$ , то ${{x^2} - 1 \ne 0}$ . Тоді х≠1 і х≠-1. Отже, $D(y) = ( - \infty ; - 1) \cup ( - 1;1) \cup (1; + \infty )$ .